李斯并未动怒，反而微微颔首，赞许道：“张季同学能思辨古今，提出疑问，甚好。学问之道，贵在存疑、求证。”

他转向相里岳：“相里先生，请将沙盘与模型取来。”

相里岳应声上前，将一个更大的沙盘推至中央，旁边还摆放着几个按比例制作的木制几何模型，包括不同尺寸的直角三角形、矩形乃至简单的组合图形。

“古法自有其理，然时移世易，术亦当精进。”李斯走到沙盘前，“今日，我等便来一场‘古今之辨’。”

他让张季用他所知的最可靠的古法，测量并计算一个稍复杂的图形的总面积。同时，李斯自己则运用《形数要术》中的方法，快速进行分解、计算。

张季不敢怠慢，一丝不苟地开始用绳尺比量、标记，口中念念有词，演算过程缓慢而繁复。而李斯这边，只是简单测量了几个关键数据，便提笔在木板上迅速列出算式，寥寥数步，便得出了结果。

片刻之后，张季满头大汗地报出了他的答案。

李斯微微一笑，将自己的答案展示出来。两者结果几乎完全一致！

但这还没完。

“诸位请看，”李斯拿起相里岳递过来的一个更复杂的木制模型，模拟一段需要计算体积的堤坝斜坡，“若需计算此段所需土石方量，用古法，需耗时几何？精度又如何保证？”

他再次运用《形数要术》中的分割、近似、体积公式，配合模型讲解，过程清晰明了，逻辑严谨。

“而用新法，”李斯指着板书，“只需测定几处关键长、宽、高，依式计算，半刻之内，便可得出精确结果。误差之小，远胜反复估量。”

他又让相里岳演示了一个简单的杠杆原理模型，解释力臂、支点与力的关系，说明如何用此原理设计更省力的搬运工具或守城器械。